Poroz Yapılı İmplantların Tasarımında Yeni Bir Güvenirlilik-Esaslı Topoloji Optimizasyon Yönteminin Geliştirilmesi

Abstract

Bu projede, efektif bir güvenirlik esaslı topoloji optimizasyon yöntemi geliştirmek için teorik ve deneysel çalışmalar gerçekleştirilmiştir. Bu kapsamda, öncelikle deterministik topoloji optimizasyonu problemleri literatürdeki çözüm yöntemlerinden farklı olarak daha genel optimizasyon metotlarını içeren bir yaklaşımla çözülmüştür. Deterministik optimizasyon problemlerinin çözümünün en önemli problemlerden birisi olan çözüm zamanında kısaltmak için hem hedef fonksiyonunun hem de deplasman ve gerilme gibi ifadeleri içeren kısıtlayıcı fonksiyonlarının analitik türevleri elde edilerek MATLAB tabanlı bir program geliştirilmiştir. Bu program sayesinde güvenirlik esaslı topoloji optimizasyonda tasarım değişkenlerinin istatistiksel büyüklükleri de dikkate alınarak çözümler, öncelikle 2 boyutlu problemler üzerinden verilmiştir. Analitik türev ifadelerinin elde edilmesine rağmen çözüm süreleri 2 boyutlu problemler için dahi çok fazla olduğundan projenin özgün kısmını oluşturan yanıt yüzey yöntemleri hem polinom esaslı hem de Kriging metodu kullanılarak geliştirilmiş ve çözüm süreleri önemli ölçüde azaltılmıştır. Elde edilen bu yaklaşım, projenin çıktısı olan humerus kemiklerinin sabitlenmesinde kullanılan plağın güvenirlik esaslı topoloji optimizasyonu yöntemi ile tasarımının elde edilmesi aşamasında ANSYS programı ile entegre edilerek kullanılmıştır. Bu analizler neticesinde elde edilen optimum gözenekli humerus sabitleme plağı, eklemeli üretim yöntemi kullanılarak 3 boyutlu metal yazıcıda üretilmiş ve performansını test etmek için basma deneylerine tabii tutulmuştur.

This project aims to reduce bone resorption and implant loosening problems arising from stiffness mismatch in implant–bone systems by designing a mechanically compatible porous fixation plate using reliability-based topology optimization. In the study, a novel optimization framework will be developed that accounts for uncertainties in both the design and additive manufacturing processes, with the goal of achieving reliable implant geometries that simultaneously satisfy the conflicting requirements of low elastic modulus and high strength. For the first time in the literature, both the external geometry and the internal porous architecture of the implant will be determined through reliability-based topology optimization. The resulting design will be manufactured via additive manufacturing and validated through finite element simulations and three-point bending tests in comparison with conventional plates. Ultimately, the project seeks to expand methodological knowledge in original biomedical implant design and contribute to the development of domestic implant technologies.