Sabit Nokta Algoritmalarının Görüntü İyileştirme Problemlerine Uygulamaları

Abstract

Sabit nokta teorisi matematiğin çeşitli alanlarında birçok uygulamaya sahip olan önemli bir konudur. Son zamanlarda sabit nokta teorisinin öne çıkan uygulama alanlarından biri de görüntü iyileştirme problemleridir. Görüntü iyileştirme problemi iki özel fonksiyonun toplamı için klasik bir minimizasyon problemi olarak ifade edilebilmektedir. Bu tez çalışmasında reel Hilbert uzaylarda bazı sabit nokta algoritmaları tanımlanmış ve bu algoritmaların görüntü iyileştirme problemlerine uygulaması verilmiştir. Aynı zamanda tanımlanan algoritmalar literatürde var olan bazı algoritmalar ile karşılaştırılmış ve yeni tanımlanan algoritmalar ile daha kaliteli görüntüler elde edilmiştir.Fixed point theory is an important topic that has many applications in various fields of mathematics. Recently, one of the prominent application areas of fixed point theory is image restoration problems. The image restoration problem can be expressed as a classical minimization problem for the sum of two special functions. In this thesis, some fixed point algorithms in real Hilbert spaces are defined and the application of these algorithms to image restoration problems is given. At the same time, the defined algorithms were compared with some existing algorithms in the literature and better quality images were obtained with new defined algorithms.