D-Cebirlerde Genelleştirilmiş (α,β)-Türevler

Abstract

Bu tezde ilk olarak cebir türlerinin önemli temsilcilerinden biri olan BCK-cebirleri tanıtılmıştır ve bu cebirsel yapının bir genellemesi olarak karşımıza çıkan d-cebirleri temel özellikleri ile verilmiştir. İki farklı türev kavramının d-cebirlerde sağladığı özellikler sıralanmıştır. Daha sonra d-cebirlerde genelleştirilmiş (α, β)-türevler, α-ideal, G-invaryant ideal tanımlanmıştır ve bunların özellikleri incelenmiştir. Son olarak da bir kenar d-cebiri üzerinde verilen sağ genelleştirilmiş (α, β)-türevler ile bu ideal türleri arasındaki ilişki araştırılmıştır.

In this thesis, firstly, BCK-algebras, one of the important representatives of algebra types, are introduced and d-algebras, which appear as a generalization of this algebraic structure, are given with their basic properties. The properties provided by two different derivation notions in d-algebras are listed. Then, generalized (α, β)-derivations, α-ideal, G-invariant ideal are defined in d-algebras and their properties are examined. Finally, the relationship between the right generalized (α, β)-derivation given on an edge d-algebra and these ideals types is investigated.