Zaman-Kesirli Diferansiyel Denklemlerin İndirgenmiş Diferansiyel Dönüşüm Metodu ile Nümerik Çözümleri

Abstract

Bu tezde, fen bilimlerinde ve mühendislikte ortaya çıkan zaman-kesirli diferansiyel denklemlerin indirgenmiş diferansiyel dönüşüm metodu ile çözümleri incelenmiştir. İlk olarak kesirli mertebeden türev tanımları ifade edilmiş ve bu türevlerin önemli özellikleri verilmiştir. Daha sonra Caputo türevi kullanılarak indirgenmiş diferansiyel dönüşüm metodu sunulmuştur. Kesirli mertebeden Murray ve K(3,3) denklemlerinin indirgenmiş diferansiyel dönüşüm metodu yardımıyla nümerik çözümleri elde edilmiş ve bu çözümler tablo ve grafikler yardımıyla karşılaştırılmıştır.

In this thesis, solutions of time-fractional differential equations that emerge from science and engineering have been investigated by using reduced differential transform method. Initially, the definition of the derivatives with fractional order and their important features are given. Afterwards, by employing the Caputo derivative, reduced differential transform method has been introduced. Finally, the numerical solutions of the fractional order Murray and K(3,3) equations have been obtained by utilizing reduced differential transform method and results have been compared through graps and tables.