Analitik Fonksiyonların Belirli Alt Sınıfları İçin Hankel, Toeplitz ve Hermitian-Toeplitz Determinantları

Abstract

Bu tez çalışmasında, birim diskte subordinasyon yardımıyla analitik fonksiyonların M(α), S_s^* (φ), S_T^* (λ), N(β) ve K_S alt sınıfları tanımlanmış ve bu sınıflar için katsayı sınırları, Hankel, Toeplitz, Hermitian-Toeplitz determinantları ve Zalcman tahminleri elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar, her bir fonksiyon sınıfı için belirlenen Hankel, Toeplitz ve Hermitian-Toeplitz determinantlarının alt ve üst sınırlarını içermekte olup, literatürdeki bilinen sonuçlarla karşılaştırıldığında bazı durumlarda daha kesin sonuçlar ortaya koymaktadır. Bu çalışma, determinant temelli yöntemlerin analitik fonksiyon sınıflarının incelenmesinde etkin bir şekilde kullanılabileceğini göstermektedir.In this thesis, the subclasses M(α), S_s^* (φ), S_T^* (λ), N(β) and K_S of analytic functions in the unit disk have been defined by means of subordination, and for these classes, coefficient bounds, Hankel, Toeplitz, Hermitian-Toeplitz determinants, and Zalcman estimates have been obtained. The obtained results include the lower and upper bounds of the Hankel, Toeplitz, and Hermitian-Toeplitz determinants determined for each function class and, when compared with the known results in the literature, present more precise results in some cases. This study shows that determinant-based methods can be effectively used in the investigation of analytic function classes.