Zamana Bağlı Konvektif Katsayılı Kararsız Konveksiyon-difüzyon-reaksiyon Denkleminin Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Çözümü

Abstract

Bilindiği üzere, birçok mühendislik ve fizik problemleri konveksiyon-difüzyon-reaksiyon denklemi ile matematiksel olarak modellenmektedir. Literatürde, bahsi geçen problemle ilgili sayısal ve teorik farklı çalışmalar mevcuttur. Bu tez çalışmasında ise zamana bağlı konvektif katsayılı konveksiyon-difüzyon-reaksiyon denklemi Crank-Nicolson/sonlu elemanlar hibrit sayısal yöntemi ile çözülmüştür. Sayısal çözüm elde edilirken Fortran programlama dili kullanılmıştır. Sayısal sonuçlar farklı difüzyon ve zamana bağlı konvektif katsayıları için farklı zaman adımlarında elde edilmiş, incelenmiş ve yorumlanmıştır.

It is well known that, many engineering and physic problems are modeled mathematically using the convection-diffusion-reaction equation. In the literature, there are different numerical and theoretical studies about the aforementioned problem. In this thesis, the convection-diffusion-reaction equation with time dependent convective coefficient is solved using Crank-Nicolson/finite element hybrid numerical method. Fortran programming language has been used to obtain the numerical solution. Numerical results for different diffusion and time-dependent convective coefficients at different time steps have been obtained, examined, and interpreted.