İkili Topolojik Uzaylarda İJ-Kümeler

Abstract

Bu tez de ön arakesit açık, ön birleşim açık, yarı arakesit açık, yarı birleşim açık küme kavramları tanımlandı ve bu tanımlar vasıtası ile ön arakesit kapanış, ön birleşim kapanış,yarı arakesit kapanış, yarı birleşim kapanış ve i ve\ j ikili topolojik uzaydaki topoloji indisleri olmak üzere ij birleşim ji ön arakesit kapanış, ij arakesit ji ön arakesit kapanış, ij birleşim ji ön birleşim kapanış, ij arakesit ji\ ön birleşim kapanış,\ ij birleşim ji yarı arakesit kapanış, ij arakesit\ ji yarı arakesit kapanış, ij birleşim\ ji yarı birleşim kapanış, ij arakesit\ ji yarı birleşim kapanış gibi yeni kapanış kümeleri ve ij g kapalı, ij g yarı arakesit kapalı,\ ij g yarı birleşim kapalı, ij yarı arakesit g kapalı,\ ij yarı birleşim g kapalı, ij g ön arakesit kapalı, ij g ön birleşim kapalı kümeleri tanımlanmıştır. Ayrıca bu tanımlanan kümeler arasındaki ilişkiler teoremlerle ispatlanmış ve örnekle desteklenmiştir.In this thesis, it is defined the concept of pre intersection open set, pre union open set, semi intersection open set,semi union open set. By using these definition it has been defined pre intersection closure set, pre union closure set, semi intersection closure set, semi unıon closure set. Also, it has been defined the new closure sets such as ij union ji pre intersection closure, ij intersection\ ji pre intersection closure,\ ij union\ ji pre union closure, ij intersection ji\ pre union closure, ij union ji\ semi intersection closure, ij intersection ji semi intersection closure, ij union ji semi union closure,\ ij intersection ji semi union closure where i and j are the indices of topologies in the bitopological space. By using definitions of these closure sets,it is obtained definations of ij g closed set,\ ij g semi intersection closed set, ij g semi union closed set, ij semi intersection g closed set,\ ij semi union g closed set, ij g intersection closed set and ij g pre union closed set. In addition, the relations between these defined sets have been proven with theorems and supported with examples.