Birinci Tür Lineer Volterra İntegral Denklemlerinin Farklı Dönüşüm Metotlarıyla Çözümü

Abstract

Bu tezde, aynı tür ve derecelerden lineer Volterra integral denklemlerini çözmek için 4 metot sunulmuştur. 1.Tür Lineer Volterra İntegral Denklem çözümünde fark çekirdeği Laplace Dönüşüm Metodu,-Dönüşüm Metodu, Elzaki Dönüşüm Metodu ve Sumudu Dönüşüm Metotları kullanılmıştır. Laplace Dönüşümü, Dönüşümü, Elzaki Dönüşümü ve Sumudu dönüşümleri için konvolüsyon teoremi kullanılmıştır. Ayrıca dönüşüm tablolarından faydalanılmıştır. Daha sonra birinci tür lineer Volterra integral denklemlerinin çözümleri dönüşümler üzerinden sağlanmıştır. 1.Tür Lineer Volterra integral denklemleri ele alınmıştır ve 4 farklı dönüşüm ile çözümleri sağlanmıştır. Laplace Dönüşüm Metodu, Elzaki Dönüşüm Metodu, Dönüşüm Metodu ve Sumudu dönüşüm metotlarının birinci tür lineer Volterra integral denklemlerinin çözümü için etkili bir yöntem olduğu gözlemlenmiştir. Anahtar Kelimeler: İntegral Denklemler Volterra İntegral Denklemleri, , Sumudu Dönüşümü,-Dönüşüm, Elzaki Dönüşüm, Konvolüsyon Teoremi

In this thesis, 4 methods are presented to solve linear Volterra integral transform of the same type and order. In the solution of the first kind linear Volterra Integral Equation, difference kernel Laplace Transform Method, -Transform Method, Elzaki Transform Method and Sumudu Transform Methods were used. Convolution theorem is used for Laplace transform, -Transform, Elzaki Transform and Sumudu Transform. In addition, transform tables were used. Then, the solutions of the first kind linear Volterra integral equations are provided through transforms. The first kind linear Volterra integral equations are discussed and their solutions are provided with 4 different transform. It has been observed that Laplace Transform method, Elzaki Transform method, -Transform method and Sumudu Transform methods are an effective method for solving the first kind Volterra integral equations. Keywords: Integral equations Volterra Integral equations, LaplaceTransform, Sumudu Transform, -Transform, Elzaki Transform, Convolution theorem