Elmalı, Ceren SultanAçıkgöz, Necati Can2026-03-262026-03-262025https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=5NNqZKwwGohPh6_KCcfp-vW6tDbF_bcufUvfF8Xhd_lTYWFqw5dIPBw8qniN0JWMhttps://hdl.handle.net/20.500.14901/4828Örtüler, kompaktlık ile ilgili olan birçok topolojik özelliği tanımlayabilmek için kullanılır. Bir topolojik uzayı örtülerini kullanarak belirli sınıflar altında toplayabilmek ve sınıflandırabilmek önemlidir. Topolojide seçme prensipleri olarak bilinen teori bu alanda önemli bir yer tutmaktadır. Bu teori, birçok topolojik özelliği karakterize edebilmeye, verilen bir topolojik uzayın farklı açık örtülerini kullanarak farklı bir örtüsünü elde edebilmeye ve ilgili topolojik uzayı istenilen sınıflarda toplayabilmeye olanak sağlamaktadır. Topolojiyi oyun teorisi, fonksiyon uzayları vb. gibi matematiğin diğer alanları ile de bir araya getirebilmeye olanak sağlayan seçme prensipleri teorisi günümüzde de halen aktif olarak çalışılmakta ve bu anlamda geniş bir yer tutmaktadır. Kompaktlık ile Lindelöf özelliği arasında kalan Menger özelliği seçme prensiplerinin en temel örtü özelliklerinden birisidir. Bu tezde Menger, Alster ve Lindelöf özelliklerinin bazı zayıf ve genel formları bitopolojik uzaylarda tanımlanmıştır. İlk olarak kapanış, iç ve yıldız operatörü kullanılarak Menger ve Lindelöf özelliklerinin bazı zayıf formları tanımlanmış ve incelenmiştir. Sonrasında Alster özelliğinin bitopolojik bir formu olan bitopolojik yakın Alster özelliği tanımlanmış ve bu özelliğe sahip bitopolojik uzayların bazı topolojik özelikleri incelenmiştir. Tanımlanan bazı özelliklerin seçme prensipleri ile karakterizasyonları yapılmıştır. Rothberger özelliğinin literatürde var olan bitopolojik hemen hemen Rothberger ve bitopolojik zayıf Rothberger zayıf formları detaylı bir biçimde çalışılmıştır. Bu yeni formlar ile beraber tez çalışması bitopolojik uzaylarda seçme prensipleri ve örtü özellikleri alanının devamı niteliğinde olmaktadır.Covers are used to define various topological properties related to compactness. It is important to be able to collect and classify a topological space under certain classes using its covers. The Theory known as Selection Principles in topology has an important place in this field. It allows characterizing a wide range of topological notions, obtaining a different cover of a given topological space by using its different open covers, and collecting the related topological space into desired classes. The selection principles theory, which brought topology with other fields of mathematics, such as game theory, function spaces, etc., is still actively studied. The Menger property, which lies between compactness and Lindelöf property, is one of the most essential covering property of selection principles. In this thesis, some weaker and general forms of the Menger, Alster, and Lindelöf covering properties are defined in bitopological spaces. Firstly, some weaker forms of the Menger and Lindelöf properties are defined and examined by using closure, interior, and star operators. Afterwards, the bitopological nearly Alster property, which is a bitopological form of the Alster property, is introduced and some topological properties of bitopological spaces that have this property are scrutinized. Some of defined properties are characterized in terms of selection principles. The bitopological almost Rothberger and bitopological weakly Rothberger, which are the weaker forms of the Rothberger property existing in the literature, are studied in detail. With these new forms, the thesis study is regarded as a continuation of the field of selection principles and selective covering properties via bitopological spaces.trMatematikMathematicsDoctoral Thesis