Turanlı, SibelUçan, Sedanur2026-03-262026-03-262021https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=9MiDp3x86xrwjpi5-14w-WADRFr_f_yGM1z22QaHkCDgogYowg6HyuXIYr5A_Jrdhttps://hdl.handle.net/20.500.14901/5214Bu tezde ilk olarak 𝑀2𝑛 diferensiyellenebilir manifold üzerinde 𝑔 para Norden metrik, 𝜑 hemen hemen para kompleks yapı, 𝐺 twin para Norden metrik ve ∇ bir lineer konneksiyon olmak üzere 𝜑' ye, 𝑔' ye ve 𝐺' göre lineer olan ∇𝜑,𝜑−conjugate konneksiyonu, ∇∗, 𝑔−conjugate konneksiyonu ve ∇†,𝐺−conjugate konneksiyonu tanımlanmıştır.Bu konneksiyonların Klein-4 grup özelliklerini sağladığı gösterilmiştir. ∇,∇∗ ve ∇† konneksiyonlarının eğrilikleri sırasıyla 𝑅,𝑅∗ ve 𝑅† olmak üzere bu eğrilikler arasındaki ilişki bulunmuştur. Daha sonra (𝑀2𝑛,𝜑,𝑔,𝐺)para Norden manifoldunda (∇,𝜑),(∇,𝑔)ve (∇,𝐺)Codazzi çiftleri tanımlanmış ve bunların özellikleri incelenmiştir. (𝑀2𝑛,𝜑,𝑔,𝐺)manifoldunun para Kahler Norden manifold olması için gerek ve yeter şart araştırılmıştır. Son olarak da 𝜑−invaryant lineer konneksiyonların ve istatistiksel manifoldun özellikleri çalışılmıştır.In this thesis, firstly, let 𝑔 be a para Norden metric, 𝜑 be a para complex structure, 𝐺 be a twin para Norden metric and ∇ be a linear connection on 𝑀2𝑛 differentiable manifold, ∇𝜑,∇∗ and ∇†are conjugate connections which are linear with respect to 𝜑,𝑔and 𝐺are defined. These connections are shown to provide the properties of Klein-4 group. Let the curvature tensors of the connections ∇,∇∗ and ∇† be 𝑅,𝑅∗ and 𝑅†, respectively,the relationship between these curvature tensors is found. Later, (∇,𝜑),(∇,𝑔)and (∇,𝐺)Codazzi pairs are defined on (𝑀2𝑛,𝜑,𝑔,𝐺)and some properties of these pairs are examined. The necessary and sufficient condition for (𝑀2𝑛,𝜑,𝑔,𝐺)to be a para Kahler Norden is investigated. Finally, properties of 𝜑−invariant linear connection and statistical manifold are studied.trMatematikCodazzi FonksiyonuManifoldlarMathematicsCodazzi FunctionManifoldsMaster Thesis