Yiğider, MuhammedAkpınar, AtillaDönmez, Sinan2026-03-262026-03-262023https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=S2eMu1TIwY_v4mYv58xAr9tvR_Vc-Tx1KyjXzlOuTicox2MG9w1TqPOi__dlk93Mhttps://hdl.handle.net/20.500.14901/5347Bu çalışmada sonlu geometrinin bir kolu olan Galois geometrisi incelenerek afin ve projektif düzlemlerin ne olduğu, hangi yapı üzerine kurulduğu ve bunun için gereken cebirsel yapılar açıklanmıştır. En temel ve küçük projektif düzlem olan Fano düzlem üzerinden örnekler verilmiştir. Ayrıca projektif düzlemlerin anlaşılmasında kolaylık sağlayan üzerinde bulunma matrisi ve latin karelerden bahsedilmiştir. Hangi mertebeden projektif düzlemlerin olup olmadığı hakkında yapılan çalışmalar ışığında bilgiler aktarılmıştır. Projektif düzlemlerde ve projektif 3-uzayda temel bazı yapılar anlatılmıştır. Son kısımda ise projektif düzlemlerin bir uygulaması olarak arklar ile MDS ve NMDS kodlar arasındaki bağlantılar üzerinde durulmuştur. Açık problem olarak ifade edilen henüz çözülememiş sorular, ilgili konuların olduğu yerde sıralı şekilde verilecektir.In this study, by examining the Galois geometry, which is a branch of finite geometry, what affine and projective planes are, on which structure they are built on and the algebraic structures required for this are explained. Examples are given on the Fano plane, which is the most basic and smallest projective plane. In addition, the incidence matrix and latin squares, which facilitate the understanding of projective planes, are mentioned. Some information has been given in the light of the studies about which order projective planes exist or not. Some basic structures are described in projective planes and projective 3-space. In the last part, as an application of projective planes, the connections between arcs and MDS or NMDS codes are emphasized. Unsolved questions, which are expressed as open problems, will be given sequentially where the related topics are.trMatematikMathematicsMaster Thesis