Browsing by Author "Çağlar, Murat"

Now showing 1 - 3 of 3

Analitik Fonksiyonların Belirli Alt Sınıfları İçin Hankel, Toeplitz ve Hermitian-Toeplitz Determinantları
(2025) Buyankara, Mucahit; Çağlar, Murat
Bu tez çalışmasında, birim diskte subordinasyon yardımıyla analitik fonksiyonların M(α), S_s^* (φ), S_T^* (λ), N(β) ve K_S alt sınıfları tanımlanmış ve bu sınıflar için katsayı sınırları, Hankel, Toeplitz, Hermitian-Toeplitz determinantları ve Zalcman tahminleri elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar, her bir fonksiyon sınıfı için belirlenen Hankel, Toeplitz ve Hermitian-Toeplitz determinantlarının alt ve üst sınırlarını içermekte olup, literatürdeki bilinen sonuçlarla karşılaştırıldığında bazı durumlarda daha kesin sonuçlar ortaya koymaktadır. Bu çalışma, determinant temelli yöntemlerin analitik fonksiyon sınıflarının incelenmesinde etkin bir şekilde kullanılabileceğini göstermektedir.
Gegenbauer Polinomları İle Tanımlanan Bi-ünivalent Fonksiyonların Belli Alt Sınıfları İçin Fekete-szegö Problemi
(2025) Karaman, Ayşegül; Çağlar, Murat
Bu tezde, Gegenbauer polinamları yardımıyla birim diskte bi-ünivalent fonksiyonların belli alt sınıfları tanımlanarak bu sınıflar için katsayı eşitsizlikleri ve Fekete-Szegö problemleri ele alınmıştır.
Genelleştirilmiş Bessel-Maitland Fonksiyonunu İçeren Diferensiyel Subordinasyon
(2025) Karaman, Merve; Çağlar, Murat
Bu tezde amacımız, normalize edilmiş genelleştirilmiş Bessel-Maitland fonksiyonlarının yer aldığı bir operatör kullanarak bazı subordinasyon sonuçları sunmaktır. Bessel-Maitland fonksiyonları, klasik Bessel fonksiyonlarının genelleştirilmiş hali olarak, özel fonksiyonlar teorisi ve kesirli hesaplama gibi matematiksel analiz alanlarında geniş bir uygulama yelpazesine sahiptir. Bu fonksiyonların normalize edilmiş biçimlerini içeren bir operatör aracılığıyla, analitik fonksiyonlar teorisinin çeşitli yönlerini incelemekteyiz. Sunduğumuz subordinasyon sonuçları, uygun kabul edilebilir fonksiyon sınıflarının detaylı bir şekilde araştırılmasıyla elde edilmiştir. Bu sınıflar, belirli yapısal ve geometrik koşulları sağlayan analitik fonksiyonlardan oluşmaktadır ve bu koşullar, incelenen subordinasyon ilişkilerinin geçerliliğini garanti etmektedir. Kabul edilebilirlik kavramı, elde edilen sonuçların genellenmesi ve fonksiyon sınıflarının birleşik bir şekilde ele alınabilmesi açısından merkezi bir rol oynamaktadır. Bu yaklaşımla, literatürdeki mevcut sonuçları genişletmenin yanı sıra, önerilen operatörün etkisi altında analitik fonksiyonların davranışına dair yeni bulgulara da katkı sağlanmaktadır. Teorik bulgular, elde edilen sonuçların uygulanabilirliğini ve genelliğini gösteren özel durumlarla desteklenmiştir.