Bu tez çalışmasında, birim diskte subordinasyon yardımıyla analitik fonksiyonların M(α), S_s^* (φ), S_T^* (λ), N(β) ve K_S alt sınıfları tanımlanmış ve bu sınıflar için katsayı sınırları, Hankel, Toeplitz, Hermitian-Toeplitz determinantları ve Zalcman tahminleri elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar, her bir fonksiyon sınıfı için belirlenen Hankel, Toeplitz ve Hermitian-Toeplitz determinantlarının alt ve üst sınırlarını içermekte olup, literatürdeki bilinen sonuçlarla karşılaştırıldığında bazı durumlarda daha kesin sonuçlar ortaya koymaktadır. Bu çalışma, determinant temelli yöntemlerin analitik fonksiyon sınıflarının incelenmesinde etkin bir şekilde kullanılabileceğini göstermektedir.
